Question

如图已知一次函数y1=x+m的图像与反比例函数y2=6/x的图像交于AB两点。已知当x＞1时，y1

如图已知一次函数y1=x+m的图像与反比例函数y2=6/x的图像交于AB两点。已知当x＞1时，y1＞y2,当0＜x＜1时，y1＜y2. 求一次函数的解析式 2.已知反比例函数上有一点C到y轴的距离为3求三角形ABC的磨叽

Answer 1

（1）因为x＞1时，y1＞y2，0＜x＜1时，y1＜y2，所以可以得出，反比例函数和一次函数的其中一个交点的横坐标为1，当x=1时，y=6（通过y=6/x）得出，则将（1,6）代入y=x+m中，可以得出m=5
所以y1=x+5
（2）由题意可得，C点的很坐标为±3，则当x=3时，y=2，当x=-3时，y=-2，则C点的坐标为
（-3，-2）或（3，2），A，B两点的坐标你应该会求的吧，两个函数连立，即x+5=6/x，
求得x1=1，x2=-6 则A(1，6),B(-6，-1)这个AB两点的坐标随你选哪个，两个互换没关系。那么就可以求出△ABC的面积了，S△ABC=21或14

追问

谢谢大神

Answer 2

⑴∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2． ∴交点A的横坐标为1 且此点处的y1=y2

∴1+m=6/1 m=5 A﹙1，6﹚

∴一次函数的解析式: y1=x+5

⑵∵C到y轴的距离为3 ∴设C﹙3，a﹚ a=6/3=2 ∴C﹙3，2﹚

设B﹙s,，t﹚ ∵B是 两图象交点 ∴t=s+5 ① t=6/s ② 由①，②得B﹙－6,，－1﹚

AB²=﹙－1－6﹚²﹢﹙－6－1﹚²＝ 2×7 ² AB=7√2
∵ y1=x+5 ∴x－y1+5=0

C到AB的距离d=|1×3+﹙－1﹚×2﹢5|／√[1²+﹙－1﹚²]=6／√2=3√2
∴S⊿ABC=﹙1/2﹚AB·d=﹙1/2﹚×﹙7√2﹚×﹙3√2﹚＝21