Question

水管放水重叠问题解法思路

一个水池安有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门注水。如果用两根水管同时工作，注满一池水所用的时间如下表所示（单位：小时）
问：如果选用一根水管注水，要尽快把空池注满，那么应选哪要根水管？

Answer 1

<a target="_blank" href="http://s1.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=06dbb3d1c95c80fd49e1af99068f8ea771087eca690900e6b381daa526da9dc883007fe653e43f9abe8c05e4bbfccb0109fbc1246b4d6585f56c1f191cb9b36e7affc973825cc302e30388c63821807ab8152c74"><img src="http://s1.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=06dbb3d1c95c80fd49e1af99068f8ea771087eca690900e6b381daa526da9dc883007fe653e43f9abe8c05e4bbfccb0109fbc1246b4d6585f56c1f191cb9b36e7affc973825cc302e30388c63821807ab8152c74" alt="水管放水重叠问题解法思路"></a>

Answer 2

这是一个5元一次方程组问题；可用以下思路解决：
设A，B，C，D，E 5个管到的单位时间内的流量分别为 a,b,c,d,e;且此水池总体积为K；
则有：2x(a+b)=K;6x(c+d)=K;10x(a+e)=K;3x(d+e)=K;15x(b+c)=K;此时可以用5元一次方程组的方法求出a,b,c,d,e的关与K的植，若K的系数为正，则其为注水，若K的系数为负，则为放水；找出注水量最的注水即可