Question

已知函数f（x）=x+1/ex，求函数f（x）的单调区间

已知函数f（x）=x+1/ex次幂（e为自然对数的底数），求函数f（x）的单调区间

Answer 1

f（x）=x+1/e^x
f'(x)=1-e^(-x)=(e^x-1)/e^x
f'(x)>0得e^x>1 ==>x>0
f'(x)<0 得e^x<0 ==> x<0
∴f(x)递增区间为(0,+∞)
递减区间为(-∞,0)

Answer 2

f(x)=x+1/e^x，到底是(x+1)/e^x，还是x+(1/e^x)？？？

Answer 3

先求导数
求导f‘(x)=1-1/ex
当x=0时，f‘(0)=0
当x>0时，f‘(x)>0
当x<0时，f‘(x)<0
所以f(x)在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增

Answer 4

求导得f'=1-1/ex,令f'>0可求得x>0.故单调增区间为x>0，减区间为x<0