Question

统计学问题，急！！！！

统计学第五版贾俊平的，
自学看到这样一个例题，求平均收益率
01-04年的某股票收益率分别为：4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，求这四年内的平均收益率
它的第一种解答是从几何平均收益率计算为：根号下（104.5%*102.1%*125.5%*101.9%）-1
我想问他这里算几何平均收益率为什么4.5%,2.1%,25.5%,1.9%都加了1而且最后又减了1？为什么平均收益率不能直接是根号下（4.5%*2.1%*25.5%*1.9%）？

还有一个问题，书上解释众数平均数中位数的关系时说如果数据的分布是偏左的，说明数据存在极小值，所以平均数<中位数<众数。为什么数据分布偏左就存在极小值？平均数<众数<中位数又是怎么得来的

Answer 1

股票收益率=收益额/原始投资额=（市值-原始投资额）/原始投资额
这个公式就跟（增长速度=发展速度-1）一样的。
所以计算几何平均数，也跟“已知增长速度，计算平均增长速度”一样的，要用发展速度来计算。
直接用增长速度来计算几何平均数就错了，一点不沾边。

在数轴左边的数，是较小的数。数据分布偏左，就可能有极小值（极小值也是相对的呀）。
平均数计算时，用到极小值，所以平均数最小。
中位数只与数的位置有关，不受极端值影响。
众数只与相同的数的个数有关，也不受极端值影响。

Answer 2

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