Question

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC交BC于D,求DB的长

Answer 1

做AP垂直于BC交于P点
pc=8
ap=6
三角形cap相似于cda
所以cp/ac=ac/dc
8/10=10/dc所以
dc=25/2
所以db=bc-dc=16-25/2=7/2

Answer 2

参照：http://zhidao.baidu.com/question/487979010577559092.html

追问

tan∠C等于tan∠DAE，即AE/EC=DE/AE，不懂

追答

三角函数没学过？？直角三角形中一个锐角的正切值等于它的对边除以邻边，所以tan∠C等于AE/EC，而tan∠DAE等于DE/AE。

追问

没学过

追答

百度一下正切。

追问

没有才来问嘛

追答

还能再懒点不？
http://baike.baidu.com/link?url=7XCSAqmVfpuThKOWSaqD097VL4T_mW-UyAjPMKM7Nz77WLt26EdbVJOnnp3Pg33h

那相似三角形总学过吧？相似三角形的对应边成比例。△ADE和△CAE的对应角都相等，所以它们是相似三角形，那么它们的对应边是成比例的，即AD/CA=AE/CE=DE/AE，你只需要考虑AE/CE=DE/AE即可求出DE了。

Answer 3

过点A作AE⊥BC,则BE=CE=8，又∵AC=10，∴AE=6，又因为△ADE∽△CAE，∴AE/CE=DE/AE
CE*DE=AE²，8DE=6²，DE=9/2，BD=BE-DE=8-9/2=7/2