Question

初中物理竞赛试题

质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）A．升高不足40℃ B．升高超过40℃ C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断 说明理由 谢谢了

Answer 1

解析：第一种方式： 甲投入冷水后放热Q放＝C甲m（100℃－20℃－t0）水吸收的热量为Q吸＝C水m水20℃∵不考虑热传递过程热量的损失，Q放＝Q吸∴C甲m（100℃－20℃－t0）＝C水m水20℃则C甲m/ C水m水＝20℃/（100℃－20℃－t0）………………①乙投入冷水后放热Q’放＝C乙m（100℃－20℃－20℃－t0）同理：C乙m/ C水m水＝20℃/（100℃－40℃－t0）………………②③④第二种方式：设乙投入冷水热平衡后，水温为t1，则有：C乙m（100℃－t1）＝C水m水（t1－t0）∴C乙m/ C水m水＝（t1－t0）/（100℃－t1）设C乙m/ C水m水＝a，由②得：a＝20/（60－t0）则有：100a-at1＝t1－t0 t1＝(100a＋t0)/(a＋1) 代入a＝20/（60－t0）化简得：t1＝(2000＋60t0－t02)/(80－t0)设甲投入冷水热平衡后的水温为t2，则有：C甲m（100℃－t2）＝C水m水（t2－t1）∴C甲m/ C水m水＝（t2－t1）/（100℃－t2）设C甲m/ C水m水＝b，由①得：a＝20/（60－t0） 则有：100b-bt2＝t2－t1 t2＝(100b＋t1)/(b＋1) 代入b＝20/（80－t0）化简得：t2＝(4000＋60t0－t02)/(100－t0) 第二种方式水上升的温度为：t2－t0＝(4000＋60t0－t02)/(100－t0) －t0 ＝(4000＋60t0－t02－100 t0＋t02)/(100－t0)＝(4000－40 t0)/(100－t0)＝40℃

Answer 2

C 对水来说：Q=CM△T 比热容和质量都是恒定的，关键在温度。如果不计热损失，这两者是一样高的温度！

Answer 3

答案是C两块金属释放的热量是相等的。跟先后材质无关。