Question

（一）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2，0），与y轴相交于点B，且S三角形AOB=4（O

为原点）求这个图像所对应的函数关系式

（二）已知函数y=1/2x-3的图像是直线L1，L2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，直线L2经过点B，并且与y轴相交于点C，点C到原点的距离是5个单位长度
（1）求直线L2所对应的一次函数关系式；
（2）求三角形ABC的面积。

Answer 1

（一）因为y=kx+b的图象经过点A(2,0),
所以OA=2
与y轴相交于点B,
S△AOB=1/2 OAXOB= 4
OB=4,
b＝±4
（1）当y=kx+b过A(2，0）,B(0,4)时，y=－2x+4
（2）当y=kx+b过A(2，0）,B(0,－4)时，y=2x－4
所以直线的函数关系式为y=－2x+4或y=2x－4
（二）L1方程：Y=1/2X-3，则点A坐标（0，-3），点B坐标（6，0）。点C距原点5个单位长度，则点C坐标（0,5）或（5，-5）。直线L2过点B、C点，则L2方程：Y=(-5/6)X+5或者Y=(5/6)X-5。
三角形ABC中，
当点C坐标为（0,5）时，边AC长为8，AC边上的高（即点B的横坐标x）为6。此时的面积为：（1/2）*8*6=24。
当点C的坐标为（0，-5）时，边AC长为2，其余的同上。此时的面积为：（1/2）*2*6=6.

追问

为什么当y=kx+b过A(2，0）,B(0,4)时，y=－2x+4
当y=kx+b过A(2，0）,B(0,－4)时，y=2x－4

追答

(1)A(2，0）,B(0,4)时带入y=kx+b 中

0=2k+b
4=b
k=-2
y=-2x+4
(2) A(2，0）,B(0,－4)带入y=kx+b 中
0=2k+b
-4=b
k=2
y=2x-4

追问

虽然没有http://zhidao.baidu.com/link?url=iCj9Htexkw8EuWFNies3vNX5mSTIqozJ1O-0m-6q1XPFzAsutHKWWWzCgKllNI5S6QhsSka-aRC1gTgmQ7x4i2UAOMfCwzyygYHDAWu1GW7讲的好，但是谢谢耐心解答