Question

怎样学好数学专业的高等代数与解析几何及数学分析讲义？

如题。求高手指点为谢。

Answer 1

怎样学好高等数学 目前，全国高等数学书籍正式出版的有十种，大致分为教材，学习指导和习题及其解答三大类型。就专业而言有理工科用高等数学和文科用高等数学。就层次而言有专科本科生用书，有报考硕士研究生用书及教师教学参考用书。应当说，每本书都有一定的特点，适用不同的对象和范围。现列举一些 有代表性的高等数学书籍，并扼要的介绍。（1）《高等数学》上，下册 同济大学数学教研室主编，高等教育出版社；《高等数学习题集习题选解》上下册桂子鹏，骆承欣，张依华等编，高等教育出版社，这一套书是我国理工科院校用的最为广泛的教材，其特点是内容完整，结构严谨，由浅入深，条理清晰。这套教材在我国个高校普遍使 用，先后二十几次印刷发行。实践表明，这套教材收到良好的教学效果，的确是一优秀教材。（2）《高等数学教程》施学瑜编，清华大学出版社，《高等数学辅导》上下册盛祥耀，胡金德，葛严麟，张元德编，清华大学出版社。这两套书籍是根据教育部1980年制定的工科高等教学大要求编写的，是各位编者在清华大学多年从事高等数学教学和辅导的成果的结晶。它具有内容丰富，通俗 易懂，重与工科联系，起点低落点高等特点。 （3）《高等数学》西安交通大学数学教研室编，高等教育出版社。这套教材具有信息量大，推理严谨，选题精，方法技巧性强，对理科工科都十分适用。除上述介绍的高等数学书籍外，还有其他一些理工院校出版的高等数学也有相当的参考价值。《高等数学》上下册，华东理工大学数学系编（化学专业用）；《高等数学》张辛炎编，北京大学出版社；《高 等数学吴学澄，黄炳生编，东南大学出版社（自考用）。 （4）《经济应用数学基础微积分》周誓达编著，中国人民大学出版社；《高等数学》（经济和管理专业用）高汝熹编，复旦大学出版社；这两本书是为高校文科专业开设高等数学而编写的。它的特点是内容简洁，推理扼要，方法明确，重视经济应用。对经济学中出现的边际函数，函数的弹性，供求平衡点，存储问题都有详细介绍。书中个章节都有一定难度适中的习题，并附有答案，适合文科学生自学。

学习高等数学的方法

学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学 思 契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一 点学习高等数学的做法，一供参考。第一，“学 思 习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经 过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考， 从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身 的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单， 无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工 具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。 第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。 高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积 分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及 积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一 步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。 第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学 归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内 容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多 掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。 第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一 本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。 第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟 能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”“ 温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记 硬背无济于事。 在科学的道路上是没有平坦大道的，可是“科学有险阻，苦战能过关”。“人生能有几回搏？”“ 人生总能搏几回！”每个大学生应当而且能够与高等数学“搏一搏。 首先,解析几何的知识是必须有的,只有知识体系的建立才可以让你更了解这哥知识的内容.第二,要学会充分利用初中的平面几何知识,解析几何说到底就一个计算,它本身就是为了解决平面几何问题而建立的体系,考得就是谁算得准,算得快,所以你要尽量减少计算的步骤和时间,才能更快更准,这就需要平面几何的知识,有时候用上了,题目会变的非常简单.第三,就是熟方法,常用解决点的轨迹的几种方法一定要熟.还有,有的时候做题,不要太追求一定的思路,回归的定义和本质也是是很好的方法,最朴素的就是最好的.第四,多做题,做题是你熟悉这些方法和技巧的最快途径,不一定要大量练习计算,更多的是练习技巧.当然,基础的训练是不能少的.
相信你找到学习的方法,一定会得到好成绩的! 我个人认为学数学其实应该包括两部分,即数学发现＋数学证明. 不过可惜的是目前的教材多以严密性为理由,把数学的发现给丢掉了.其结果是教材很可能写成这个样子:定义1,定义2,证明1,证明2,例题1,定义3,定义4,……,我称之为字典式写法.这样写从数学逻辑上讲没问题,很严密. 但是,写书面向的对象是人,多数是初学者,字典式的形式化写法后果多半是一头雾水,看了半天不知所云.结果很可能对数学产生恐惧,反感,甚至厌恶.众所周知,学习数学到了大学阶段,如果一个人对数学没有兴趣甚至排斥数学,那么他几乎是不可能学好数学的.很多人学了很多人数学,却发现自己只会做别人设计好的题.到了自己研究数学时,不会发现问题,感到很迷茫.没思路,没方向,没灵感等等. 结果多半慨叹自己数学天资太差,IQ太低.

说实话,除了极少数天才外,人与人的智商真的差距那么大吗? 同一个家族,彼此之间血缘很近,智商应该差不多吧.可数学水平差距可不是一个量级的.就SCIbird自己来说吧,在现在他的家族中,他不是最聪明的.但我父亲那边和我母亲那边的亲戚中没有一个人数学水平及的上我的.而且我从初中在数学上就确立了遥遥领先的优势.我从来不认为这个数学优势是天生的.

我总结了自己的经验:勤奋+态度+方法.
首先是勤奋,如果说是天才是天生的,我们无法改变.那么勤奋却可以改变.
其次是态度,低调,虚心,进取.不要贪一时口舌之快,而自命不凡.学数学想提高水平,"自命不凡"要不得.与其在口舌上讨便宜,不如坐下来多看看书.
方法,那可能话就长了.我只说一条:学数学应该包括数学发现和数学证明两部分.

Answer 2

高等数学并不容易

而且你又是要学数学专业的 估计应该更难

这个也没有什么的捷径 只能好好努力😄😄

Answer 3

作为一个数学专业的学生表示，这几门课上课好好听，好好记笔记，作业好好做就差不多了。

Answer 4

其实高代，数分，解几中，相对难懂的是数分，解几的话较容易。
高代，运算较多，技巧性也强，有一种情况是你可以把课本背下来，但是做题一样不会。多做练习多总结，问题不是很大，有精力和时间的话，再课外看一本其他版本的教材。解析几何的话，看透书就行了。

数学分析，三个学期的内容，尤其上面有很多题是某个数学家花了几年弄出来的。

Answer 5

你好！其实高代，数分，解几中，相对难懂的是数分，解几的话较容易。高代，运算较多，技巧性也强，有一种情况是你可以把课本背下来，但是做题一样不会。多做练习多总结，问题不是很大，有精力和时间的话，再课外看一本其他版本的教材。解析几何的话，看透书就行了。数学分析嘛，三个学期的内容，说实话我也很头疼，尤其上面有很多题是某个数学家花了几年弄出来的，让我们来做，不看答案几乎不可能做出来。数分中的定义，概念，定理很重要，认真看，另外就是做题，吉米多维奇虽说很好，但是难度很大，挑一部分做就行了，我们老师曾这样对我们说："在市场上，随便找本习题集，如果里面你几乎不会，那么你可以保送山大（山东大学），如果你大部分不会那么你可以保送清华，如果一般左右会的话，可以去北大数学系"。找一套自己的学习方法是很重要的。好好学吧，加油！