已知直线l经过直线3x+4y-5=0与2x+y=0的交点p,且垂直于直线3x-2y-1=0 (1)
已知直线l经过直线3x+4y-5=0与2x+y=0的交点p,且垂直于直线3x-2y-1=0(1)求直线l的方程(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S...
已知直线l经过直线3x+4y-5=0与2x+y=0的交点p,且垂直于直线3x-2y-1=0 (1)求直线l的方程 (2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S
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解：设垂直于直线3x-2y-1=0的直线方程是：2x+3y+c=0
由3x+4y-5=0与2x+y=0组成的方程组得交点p（-1， 2），代入2x+3y+c=0得：-2+6+c=0
解得：c=-4，所以直线l的方程是：2x+3y-4=0，令x=0，得y=4/3；令y=0得：x=2，
故直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S=(1/2)*2*(4/3)=4/3
由3x+4y-5=0与2x+y=0组成的方程组得交点p（-1， 2），代入2x+3y+c=0得：-2+6+c=0
解得：c=-4，所以直线l的方程是：2x+3y-4=0，令x=0，得y=4/3；令y=0得：x=2，
故直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S=(1/2)*2*(4/3)=4/3
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