Question

设函数fx=x3+ax2-9x-1（a<0）若曲线y=fx的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行

设函数fx=x3+ax2-9x-1（a<0）若曲线y=fx的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求a的值

Answer 1

f'(x)=3x²＋2ax－9，则3x²＋2ax－9的最小值是－12，则：
[－12×9－4a²]/(12)=－12
得：a=3【舍去】或a=－3
则：a=－3，此时x=1
即切点是(1，－12)
切线是：12x＋y=0