Question

设函数y=f(x)由参数方程x=t²×sint y=ln(1 t²)

设函数y=f(x)由参数方程x=t²×sint y=ln(1+t²)求详细解答

Answer 1

首先，你的标题应该是一个小错误，应该为y = LN（1 + T）吧。
首先找到Y = Y（X）在x = 3的衍生物：

Y'= DY / DX =（DY / DT）/（DX / DT）= [1 /（1 + T ）] /（2T 2）= 1 / [2（1 + T）^ 2]，

时，当x = 3，T = 1或-3，而y = LN（1 + t）的公知T> -1，T = 1。

替代T = 1到y'和雅，Y'= 1/8，Y = LN2

即曲线y = Y（X）在x =的切线的3 1的斜率/如图8所示，正常的斜率为-1 /（1/8）= -8

因此，曲线Y = Y（x）在x = 3时的正常的方程中的y LN2 = -8 （X-3），即，Y获得+8×-24-LN2 = 0

y = 0的订单：X = LN2 / 8 +3
即曲线y = Y（X）在x = x轴垂直于水平轴的交点为3×= LN2 / 8 3