Question

已知a1=1,an+1/an=(n+2)/n,求an。

急求答案！！要详细一些！！

Answer 1

an/an-1=(n+1)/(n-1)
an-1/an-2=n/(n-2)
an-2/an-3=(n-1)/(n-3)
.....
a5/a4=(4+2)/4
a4/a3=(3+2)/3
a3/a2=(2+2)/2
a2/a1=(1+2)/1
所有的相乘得到：an/a1=(n+1)n/2
所以an=n（n+1）/2

追问

所有的相乘为什么得到：an/a1=(n+1)n/2
我认为是（n+2）（n+1）啊。。。

追答

你看看分子从3到n+1，分母从1到n-1，所以就剩下（n+1）*n了

追问

最后一个式子不应该是an+1/an=(n+2)/n吗

追答

不是啊你要求an不是an＋1所以刚开始就变成an／an-1＝（n＋1）／（n-1）了

追问

那1/2又是哪来的

追答

你看看最后分母从1开始 分子从3开始的 所以多了一个1/2

追问

每一项都相乘的话，第二项的2/4的分母没有被消掉吧，应该是1/4啊。。。

追答

分母是2啊