初等函数在定义域内一定可导?

那x的1/3次方在x=0处又是怎么回事... 那x的1/3次方 在x=0处 又是怎么回事 展开
kent0607
高粉答主

推荐于2016-08-01 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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  “初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的,很容易举出例子,如你的
    f(x) = x^(1/3),
是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数
    y = √(x^2) = |x|
在 x=0 就真的不可导。
顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是正确的。
匿名用户
2014-08-15
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没什么回事
追问
x的1/3次方 在x=0处倒数为无穷大 那这点可导吗
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