Question

初等函数在定义域内一定可导?

那x的1/3次方 在x=0处 又是怎么回事

Answer 1

　　“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的
　　　　f(x) = x^(1/3)，
是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数
　　　　y = √(x^2) = |x|
在 x=0 就真的不可导。
顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是正确的。

Answer 2

没什么回事

追问

x的1/3次方 在x=0处倒数为无穷大 那这点可导吗