Question

5^2-1^2=24=8×3 7^2-1^2=48=8×6 11^2-3^2=112=8×14

5^2-5^2=600=8×75
以此类推，你能得到什么结论？

Answer 1

5^2-1^2=24=8×3
7^2-1^2=48=8×6
11^2-3^2=112=8×14
25^2-5^2=600=8×75

结论：两个奇数的平方差是8的倍数
(2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)

因为 无论n与m取什么值，(n-m)与(n+m+1) 总有一个是偶数
所以 (2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)=8×K 是8的倍数

-------------------
当n与m奇偶性相同时 (n-m) 是偶数
当n与m奇偶性不同时 (n+m+1) 是偶数

Answer 2

解：a²-b²=（a-b）（a+b）
另：最后一个有错

追问

最后一个是25^2-5^2，往里面代了对不到啊，结果应该是8×什么吧？