Question

这个算式应该怎么写

这个算式怎么写?
1 1 1
——— + ————— +…+—————— =
1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+…+n
我没有悬赏分,一定要帮我呀
我只要计算方法要像老师讲课一样的，

Answer 1

因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以原式=
2/3*4+2/4*5+2/5*6+.+2/n(n+1)
=2(1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/n(n+1))
=2(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/n-1/(n+1))
=2(1/3-1/(n+1))
=2(n-2)/[3(n+1)]