Question

【数学题求解！】

84/[-（1/t-1/2）^2+49/4]，1/t∈（0，1），式子的取值范围为[48/7，7]，问，48/7是怎么算出来的？

Answer 1

设f(t)=49/4-(1/t-1/2)²。∵1/t∈(0,1)，∴t∈(1,∞)。显然，1/t=1/2时，f(t)的最大值为49/4。此时，原式的最小值为84/(49/4)=48/7。
另外，当1/t→0或1时，f(t)→12，即原式→84/12=7【是无限趋近7，非“=7”】。故，原式的取值范围为[48/7,7)。
供参考。