求解！一道大一高数题，题目如图!
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积分域 D 关于 x 轴对称，则 y 的奇函数积分为 0. 则
原式 = ∫∫<D>√(x^2+y^2)dxdy
= ∫<0,2π>dt∫<0,2>r*rdr - ∫<π/2,3π/2>dt∫<0,-2cost>r*rdr
= 16π/3 - ∫<π/2,3π/2>[(-8/3)(cost)^3]dt
= 16π/3 + (8/3)∫<π/2,3π/2>[1-(sint)^2]dsint
= 16π/3 + (8/3)[sint-(sint)^3/3]<π/2,3π/2>
= 16π/3 - 32/9.
原式 = ∫∫<D>√(x^2+y^2)dxdy
= ∫<0,2π>dt∫<0,2>r*rdr - ∫<π/2,3π/2>dt∫<0,-2cost>r*rdr
= 16π/3 - ∫<π/2,3π/2>[(-8/3)(cost)^3]dt
= 16π/3 + (8/3)∫<π/2,3π/2>[1-(sint)^2]dsint
= 16π/3 + (8/3)[sint-(sint)^3/3]<π/2,3π/2>
= 16π/3 - 32/9.
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