Question

指出函数f(x)=x+1/x在（负无穷大，-1],[-1,0)上的单调性，并证明之。

指出函数f(x)=x+1/x在（负无穷大，-1],[-1,0)上的单调性，并证明之。

Answer 1

(负无穷大，-1]单调递增，[-1,0)单调递减。
证明：
对f(x)求导，得到1-1/x2,（2指的是平方）；
分别在两个区间内求值，发现当 负无穷大<x<-1时，f(x)的导数恒大于零，故单调增；
同理[-1,0)内f(x)导数恒小于零，故单调减
证明完毕

Answer 2

Answer 3

我靠，看到这种题我就想起我高中的时候，请原谅我已经忘了怎么解