Question

初二数学 证明题

如图 ，BP、CP是∠DBC和∠BCE的角平分线， 求证∠P=90°-二分之一∠A

谢谢帮忙！！

Answer 1

∵∠DBC=∠A+∠ACB
∠BCE=∠A+∠ABC
PB平分∠PBC,PC平分∠PCB
∴∠PBC=∠DBC/2=∠A/2+∠ACB/2
∠PCB=∠BCE/2=∠A/2+∠ABC/2
∴∠P=180°-∠PBC-∠PCB
=180°-(∠A/2+∠ACB/2+∠A/2+∠ABC/2)
=180°-[∠A+(180°-∠A)/2]
=90°-∠A/2