Question

初二数学压轴题 有图

用初二的知识解决 谢谢

Answer 1

（1）DE=CE，理由如下：

在AB上取点F，使AF=AD，连接EF

在三角形ADE和AFE中：

AD=AF，角3=角4，AE=AE

所以三角形ADE与AFE全等

所以角ADE=角AFE，DE=FE

因为AM平行BN

所以角ADC+BCD=180度

因为角AFE+BFE=180度

所以角BFE=BCD

在三角形BFE和BCE中

角BFE=BCE，角1=角2，BE=BE

所以三角形BFE与BCE全等

所以FE=CE

由DE=FE，FE=CE得：DE=CE

（2）AD+BC值不变，理由如下：

由（1）已证得三角形ADE与AFE全等，三角形BFE与BCE全等

所以AD=AF，BC=BF

所以AD+BC=AF+BF=AB，因AB是定线段，所以AD+BC值不变

Answer 2

1、∵ΔOAB、ΔBCD是等边三角形，
∴BO=BA，BC=BD，∠OBA=∠CBD=60°，
∴∠OBC=∠ABD，
∴ΔOBC≌ΔABD，
∴∠ACB=∠ADB，
∴∠OAD=∠ACB+∠BCD+∠ADC=∠BCD+∠BDC=120°，
∴∠OAE=60°，
∵OA=1为定值，
∴E点坐标不变，E(0，√3)。