Question

如图所示复合函数偏导数怎么求，谢谢！

请以这张图片为准，第一张图多了一个逗号，容易误解。

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Answer 1

　　对方程两边求微分，得
　　　(e^z)dz-(ydx+xdy)z-(xy-1)dz = 0，
可解得
　　　dz = {yz/[(e^z)-xy+1]}dx+{xz/[(e^z)-xy+1]}dy，
得知
　　　Dz/Dx = yz/[(e^z)-xy+1]；
于是，
　　　Du/Dx = cosz*(Dz/Dx)+1 = 1+coszyz/[(e^z)-xy+1]。