这道极限高数题怎么做？
展开全部
变个形式，{[f(x+h)-f(x)]-[f(x)-f(x-h)]}/h²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用泰勒展开式
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2!*f''(ζ)h^2,ζ∈(x,x+h)
f(x-h)=f(x)-f'(x)h+1/2!*f''(η)h^2,η∈(x-h,x)
带入可知原式=
lim1/2*( f''(ζ)h^2+f''(ζ)h^2)/h^2
因为h趋向0,则ζ，η趋向x.
则原式
=lim1/2*( f''(x)+f''(x))
=f''(x)
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2!*f''(ζ)h^2,ζ∈(x,x+h)
f(x-h)=f(x)-f'(x)h+1/2!*f''(η)h^2,η∈(x-h,x)
带入可知原式=
lim1/2*( f''(ζ)h^2+f''(ζ)h^2)/h^2
因为h趋向0,则ζ，η趋向x.
则原式
=lim1/2*( f''(x)+f''(x))
=f''(x)
追答
满意请采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
