10个人，排名1到10，连续四位自然数依次作为工号。工号都能被排名整除，排名第三工号所有数字和是多少？
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设第一个人的工号为n+1，且n+1能被1整除，所以n能被1整除
则第二个人的工号为n+2，且n+2能被2整除，所以n能被2整除
则第三个人的工号为n+3，且n+3能被3整除，所以n能被3整除
则第四个人的工号为n+4，且n+4能被4整除，所以n能被4整除
……
则第十个人的工号为n+10，且n+10能被10整除，所以n能被10整除
所以n是1，2，3，4……10的公倍数
所以n的最小值为2520
所以第三个人的工号n+3为2523，所有数字之和为12
则第二个人的工号为n+2，且n+2能被2整除，所以n能被2整除
则第三个人的工号为n+3，且n+3能被3整除，所以n能被3整除
则第四个人的工号为n+4，且n+4能被4整除，所以n能被4整除
……
则第十个人的工号为n+10，且n+10能被10整除，所以n能被10整除
所以n是1，2，3，4……10的公倍数
所以n的最小值为2520
所以第三个人的工号n+3为2523，所有数字之和为12
追问
n的最小值如何计算的？
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