Question

如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB,AC与BD相交于点O，将三角形ABC沿对角线AC翻

如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB,AC与BD相交于点O，将三角形ABC沿对角线AC翻折180°，得到三角形AB＇C.求证：A,C,D,B＇为顶点的四边形是矩形

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质以及已知条件求证出四边形ACDB′是平行四边形，进而求出四边形ACDB′是矩形。

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB平行且等于CD．
∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，
∴AB=AB′，点A、B、B′在同一条直线上．
∴AB′∥CD，
∴四边形ACDB′是平行四边形．
∵B′C=BC=AD．
∴四边形ACDB′是矩形

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