线性代数，选择题
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A.f(A)=A^m=0，则f(入)=入^m=0，A正确
B.n重特征值要有n个无关的特征向量才能对角化，也就是AX=0的基础解系中无关向量个数为n，也就是r(s)=n-0，即r(A)=0，与A非0矩阵矛盾。B正确
C.设C选项那个矩阵为B，则BA^m-1=A^m-1，则（B-E）A^m-1=0，因为AA^m-1=0，（B-E）A^m-1=AA^m-1，（B-E-A）（A^m-1）=0
D.AX=0的基础解系中无关向量个数为1，也就是r(s)=1=n-(n-1)，即r(A)=n-1
不是C就是D，推不下去了。。。
B.n重特征值要有n个无关的特征向量才能对角化，也就是AX=0的基础解系中无关向量个数为n，也就是r(s)=n-0，即r(A)=0，与A非0矩阵矛盾。B正确
C.设C选项那个矩阵为B，则BA^m-1=A^m-1，则（B-E）A^m-1=0，因为AA^m-1=0，（B-E）A^m-1=AA^m-1，（B-E-A）（A^m-1）=0
D.AX=0的基础解系中无关向量个数为1，也就是r(s)=1=n-(n-1)，即r(A)=n-1
不是C就是D，推不下去了。。。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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第一道选第一个：A 的列向量线性相关
第二道选第二个：A 的行向量均和 a 垂直
第三道选第一个：平面 b1+b2+b3 = 0 。
第二道选第二个：A 的行向量均和 a 垂直
第三道选第一个：平面 b1+b2+b3 = 0 。
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