Question

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在（-无穷，+无穷）上是单调函数，则实数a的取值范围是？

要过程

Answer 1

若要f(x)在整个数轴上都是单调函数，则必须要f'(x)=-3x+2ax-1>0或者f'(x)=-3x+2ax-1<0， 对于一元二次方程f'(x)=-3x+2ax-1=0来说，只有方程的判别式Δ=4a-12<0才有已知成立。因此 -√3<a<√3