Question

已知等腰梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD，AD等于3，BC等于7.DE垂直BC于E，求DE长度

Answer 1

解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，

∵AD∥BC，

∴四边形ACFD是平行四边形，

∴CF=AD，DF=AC，

∵AC⊥BD，

∴BD⊥DF，

∵梯形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD，

∴DF=BD，

∵DE⊥BC，

∴BE=EF，

∴DE=1/2BF=1/2（BC+CF）=1/2×（3+7）=5（cm）．

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

等腰梯形，所以AC=BD
将AC平移到D点延长BC交平移线于点K
由于对角线相互垂直
则三角形BDK为等腰直角三角形，
可知斜边BK长=7+3=10
则直角边长为5√2
在直角三角形BDK中以不同的边为底边求面积的方式可求得高DE
DE*（7+3）=5√2*5√2
故DE=5