Question

α为第二象限角sinα=3/5,β为第一象限角,cosβ=5/13,求tan(2α-β)

α为第二象限角sinα=3/5,β为第一象限角,cosβ=5/13,求tan(2α-β)
我只要答案，过程我会，只是问几个人答案都不一样，怕答案算错

Answer 1

因为sinα=3/5，且α为第二象限角，所以cosα=负的4/5，cos2α=（cosα）^2-（sinα）^2=根号7/5
sin2α=2sinαcosα=2*3/5*(-4/5)=-24/25
tan2α=sin2α/cos2α（自己比算下吧，俺都在口算，恐怕会算错）
cosβ=5/13而β为第一象限角，所以sinβ=12/13
tanβ=12/5
所以
tan(2α+β）=（tan2α+tanβ）/1—tan2αtanβ）
基本就是这样个流程，麻烦但是很好理解……
嗯，算起来有点麻烦，完全口算，建议LZ自己算一遍