高等数学微分方程,如何求二阶非齐次线性方程的特解?同济六版貌似没有说,求详细解答 20
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需要掌握的就两种特解,一种是f(x)=Qm(x)e^入x,这种就设特解y*=x^k Pm(x)e^入x,通过入来确定k,k=0,入不是特征根,k=1,入是单根,k=2,入是重根
另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n)
y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1
另一种f(x)=e^入x(Qm(x)coswx+Pn(x)sinwx)【这里如果只有一个sinwx或coswx,设特解也要sinwx coswx都设出来】(当m>n)
y*=x^k e^入x(Lm(x)coswx+Um(x)sinwx),如果入±wi不是特征根,k=0,如果是k=1
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