高等数学中关于分部积分的问题
下面是我做的一道题,但在积分过程中遇到了一点问题。小弟我水平有限,还望高人指正啊。已知公式:求积分:由分部积分法可知:化简后得:进一步化简:这明显与基本事实矛盾,但我却不...
下面是我做的一道题,但在积分过程中遇到了一点问题。小弟我水平有限,还望高人指正啊。
已知公式:
求积分:
由分部积分法可知:
化简后得:
进一步化简:
这明显与基本事实矛盾,但我却不知道错在哪里,还求高手指教啊。。。
其实这个积分很简单,但就是分部积分的算法为何不能得出正确答案呢? 展开
已知公式:
求积分:
由分部积分法可知:
化简后得:
进一步化简:
这明显与基本事实矛盾,但我却不知道错在哪里,还求高手指教啊。。。
其实这个积分很简单,但就是分部积分的算法为何不能得出正确答案呢? 展开
3个回答
2014-07-02
展开全部
不定积分的结果是一簇函数集合中的一个,他们之间相差一个常数,所以倒数第二步结果是对的啊!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
分部积分方法没错,你解题的步骤也没错,就是最后的化简有问题。不定积分不能被当成常数项直接消掉啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
答:这个无需采用分部积分法,凑微分即可处理
∫ 1/[xlnx] dx
=∫ 1/lnx d(lnx)
=ln(lnx)+C
∫ 1/[xlnx] dx
=∫ 1/lnx d(lnx)
=ln(lnx)+C
追问
其实我的问题是分部积分错在了哪里哎。。。
追答
不定积分是族函数的表达:
∫ 1/[xlnx] dx
=∫ 1/lnx d(lnx)
=(lnx)*(1/lnx)-∫ lnx d(1/lnx)
=1-∫ lnx *[-1/(lnx)^2] *(1/x) dx
=1+∫ 1/[xlnx] dx+C
0=1+C才对...
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询