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求解,求过程,谢谢
2个回答
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有点看不清你写的开区间闭区间,是(π/2,π)和[2,5)吗?
解:f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+a+b
=2a×(1-cos2x)/2-2√3a×sin2x/2+a+b
=a-acos2x-√3asin2x+a+b
=-2a(1/2×cosx+√3/2×sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵π/2<x<π ∴7π/6<2x+π/6<13π/6
画出图象y=sin(2x+π/6)的图象,-1≤y<sin13/6π=1/2
如果值域是[2,5),则f(x)min=2 此时y=-1(因为y能取到-1),
列出2a+2a+b=2 即4a+b=2 ①
f(x)max趋近于5,此时y趋近于1/2
所以同理列出-a+2a+b=5 即a+b=5 ②
联立①②解出a=-1,b=6
如果开区间闭区间不是这个的话,请追问
解:f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+a+b
=2a×(1-cos2x)/2-2√3a×sin2x/2+a+b
=a-acos2x-√3asin2x+a+b
=-2a(1/2×cosx+√3/2×sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵π/2<x<π ∴7π/6<2x+π/6<13π/6
画出图象y=sin(2x+π/6)的图象,-1≤y<sin13/6π=1/2
如果值域是[2,5),则f(x)min=2 此时y=-1(因为y能取到-1),
列出2a+2a+b=2 即4a+b=2 ①
f(x)max趋近于5,此时y趋近于1/2
所以同理列出-a+2a+b=5 即a+b=5 ②
联立①②解出a=-1,b=6
如果开区间闭区间不是这个的话,请追问
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