Question

第6题怎么做

Answer 1

AB=9.如图，连结AD，∵AP为切线，由弦切角定理，∠PAD=∠AED，∠APD=∠APE，∴ ⊿PAD∽⊿AEP，PD/AP=AP/PE,AP²=PD×PE. PD=4,PE=PD+DE=4+21=25 ∴AP²=PD×PE=4×25=100，AP=10，PB=BC=AP=10，又 ∠EBC=∠ABD ∠ECA=∠ADB，∴⊿EBC∽⊿ABD，AB/BE=BD/BC,AB=BD×BE/BC BD=PB-PD=10-4=6 BE=PE-PB=25-10=15 BC=10,故AB=6×15/10=9

Answer 2

由切割线定理，得 PA²＝PD·PE．
∴ PA＝＝10．
∴ PB＝BC＝10．
∵ PE＝PD＋DE＝25，
∴ BE＝25－10＝15．
∴ DB＝21－15＝6．
由相交弦定理，得 AB·BC＝BE·BD．
∴ AB·10＝15×6．
∴ AB＝9．

追问

感谢！

Answer 3

再画一个图好吗，不清晰

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