Question

六年级数学题！急！

【1】 一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是多少？
【2】 将一个底面半径是4dm，高6dm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4dm的圆锥形零件，则圆锥形零件的高是多少分米？
【3】 一个圆柱形水桶里的水面高度是12cm。在桶里放入一个圆锥形钢坯（浸没水中），这时水面高度上升至15cm。如果水桶的底面直径是20cm，那么这个圆锥形钢坯的体积是多少？
【4】 工地上堆放了一堆搅拌好的三合土，呈圆锥形，工人叔叔测得底面周长约为120m，高6m。（π取3）
（1） 请你算一算这堆三合土的体积大约是多少。
（2） 把这些三合土在一条宽16m的路面上铺10cm厚，这些三合土可铺多少米长的路面？

Answer 1

(1)V柱=sh=314平方厘米*8厘米=2512立方厘米
V锥=1/3 sh锥=1/3*314*h=2512立方厘米
h锥=3*8=24厘米
圆锥的高为24厘米

(2)圆柱体零件的体积是
4×4×3.14×6＝301.44立方分米
圆锥形零件的底面积是
（4÷2）×（4÷2）×3.14＝12.56平方分米
圆锥形零件的高是
301.44×3÷12.56＝72分米

(3)3.14×10×10=314(平方厘米）
3.14×（15-12）=942（立方厘米）
答：这个钢杯的体积是942立方厘米。

(4)知道底面周长，所以根据周长=2πr，所以得r=60/π
所以地面面积=πr^2=3600/π
所以三合土的体积=S*h/3=(3600/π)*6/3=7200/π平方米（约等于2292平方米）
铺土时可以当铺的部分作为长方体
所以知V长方体=abh=7200/π
知b=16，h=0.1，所以a=(7200/π)/16/0.1=4500/π(约等于1432米)

Answer 2

1.
根据圆柱和圆锥的体积公式可知，
底面积相等，体积也想等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，为：
8*3=24厘米

2.
圆锥底面积是圆柱底面积的：
(4/2)*(4/2)/(4*4)=1/4
高为圆柱的：3/(1/4)=12倍
为：6*12=72分米

3.
水桶底面半径：20/2=10厘米
钢坯的体积就等于水面上升部分的水的体积，为：
3.14*10*10*(15-12)=942立方厘米

4.
底面半径约为：
120/3/2=20米
1）这堆土的体积：
1/3*3*20*20*6=2400立方米

2）
可铺路：
2400/(16*10/100)=1500米

前面的题，没用传统解法，看不明白可以晚上找我。。。

Answer 3

圆锥的体积=1/3×底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
第一题：圆柱的体积=314×8 圆锥的体积=1/3×314×高 两者体积相等 得高为24厘米
第二题：圆柱体零件的体积是
4×4×3.14×6＝301.44立方分米
圆锥形零件的底面积是
（4÷2）×（4÷2）×3.14＝12.56平方分米
圆锥形零件的高是
301.44×3÷12.56＝72分米
第三题：3.14×10×10=314(平方厘米）
3.14×（15-12）=942（立方厘米）
答：这个钢杯的体积是942立方厘米。
第四题：知道底面周长，所以根据周长=2πr，所以得r=60/π
所以地面面积=πr^2=3600/π
所以三合土的体积=S*h/3=(3600/π)*6/3=7200/π平方米（约等于2292平方米）
铺土时可以当铺的部分作为长方体
所以知V长方体=abh=7200/π
知b=16，h=0.1，所以a=(7200/π)/16/0.1=4500/π(约等于1432米)
希望能解决你的困惑

Answer 4

1. 记住圆柱做成的圆椎最大体积是它的1/3，所以这个高是
8*3＝24 cm

2. 同上 3*6＝18cm

3. 体积就是水增加的体积
（15－12）*3.14*20*20/4＝942 立方厘米

4. 周长120，半径＝120/(2*3)＝20 m
体积：3*20*20*600/3＝2400 立方米

长度：2400/(16*0.10)=1500 m

注意单位哟

Answer 5

24

一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是多少？

圆柱体与圆锥体的底面积和高相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍

8×3=24厘米
【2】 将一个底面半径是4dm，高6dm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4dm的圆锥形零件，则圆锥形零件的高是多少分米？

体积相等，圆柱的半径是圆锥半径的4÷（4÷2）=2倍
圆柱体的底面积就是圆锥的2²=4倍，圆锥的高就是圆柱的 4×3=12倍
6×12=72分米
【3】 一个圆柱形水桶里的水面高度是12cm。在桶里放入一个圆锥形钢坯（浸没水中），这时水面高度上升至15cm。如果水桶的底面直径是20cm，那么这个圆锥形钢坯的体积是多少？

20÷2=10厘米
10²×3.14×（15-12）=942立方厘米
【4】 工地上堆放了一堆搅拌好的三合土，呈圆锥形，工人叔叔测得底面周长约为120m，高6m。（π取3）
（1） 请你算一算这堆三合土的体积大约是多少。
（2） 把这些三合土在一条宽16m的路面上铺10cm厚，这些三合土可铺多少米长的路面？

120÷3=40米，40÷2=20米
20²×3×6×1/3=2400立方米

2400÷（16×10÷100）=1500米

Answer 6

1.设高为x有
314*8=314*x*(1/3) x=24
2.设高为xdm
3.14*4^2*6=3.14*2^2*x*1/3 x=72
3.3.14*10^2*(15-12)=942
4.(1)半径r=120/2π=20
体积v=πr^2*6/3=2400
(2)设为xm
2400=16*0.1*x x=1500