Question

求老师们帮忙解答这道数学题，孩子是小学六年级，不要讲的过于深奥哦，谢谢啦！

陈刚和张强在同一环形跑道上锻炼身体，陈刚跑步，张强步行。如果他们从同一地点同时出发，背向而行，2分钟后两人相遇；如果他们从同一地点同时出发，同向而行，则6分钟后陈刚从背后追上张强。按照这样的速度，陈刚沿着这个环形跑道一圈所用的时间是多少分钟，张强步行一圈所用的时间是多少分钟？

Answer 1

2分钟后相遇，说明他们一共跑了1圈
6分钟后陈刚追上张强，说明陈刚多跑了一圈，而且他们两个加起来跑的是1×(6÷2)=3圈，所以陈刚6分钟跑了两圈。张强六分钟跑了一圈
所以陈刚3分钟跑一圈，张强6分钟跑一圈。

追问

6分钟后陈刚追上张强，陈刚已经跑了一圈多了吧，张强用了六分钟才跑一小段吧？亲，你说的【陈刚6分钟跑了两圈。张强六分钟跑了一圈】我理解不了，是不是不需要算起点？求解释下

追答

2分钟他们一共跑了一圈

那6分钟他们一共跑了三圈

因为陈刚追上张强，说明被套圈了，就是多跑了一圈

所以张强只跑了(3-1)÷2=1圈

所以追上的时候他们刚刚好在起点位置

Answer 2

陈刚 3 张强 6
陈刚 速度 X 张强速度Y 一圈路程S 跑一圈 时间T
XT+YT=S （T=2）
XT-6YT=S （T=6）
求出S/X S/Y 即是题目答案

追问

亲，求详解哦

追答

2X+2Y=S
6X-6Y=S
两个式子一减
X=2Y
带入第一个
S除以X正是跑一圈所用时间T
求出S/X=3
S/Y=6