如图。求解答。
郭敦顒回答：
（1）∵在等边△PCD中，PC=PD=CD=2，在矩形ABCD中，AD=BC=2√2，
M为BC中点，∴BM=CM=√2，连DM
∴AB=CD=2，
∵平面PCD⊥平面ABCD
作PG⊥CD于G，则CG=DG=2/2=1，PG=√3，连MG，则
PG⊥平面ABCD，PG⊥MG，
在Rt⊿PGM中，MG=√（1²+2）=√3，
∴PM=√（PG ²+MG ²）=√（3+3）=√6，
连AG，则PG⊥AG，AG=√（AD ²+DG ²）=√（8+1）=3，
∴PA=√（PG ²+AG ²）=√（3+9）=2√3，
AM=√（AB ²+BN ²）=√（4+2）=√6
PM²+AM²=6+6=12，PA²=（2√3）²=12
∴PM²+AM²= PA²，按勾股定理△PAM为Rt⊿，PA为斜边，
∴AM⊥PM。
（2）求二面角P—AM—D的大小，
二面角P—AM—D即平面PAM与平面DAM间的夹角，
∵平面DAM在平面ABCD上，
∴二面角P—AM—D是平面PAM与平面ABCD间的夹角，
∵AD=2√2，DG=1，
∴AG=√（AD ²+DG ²）=√（8+1）=3，AG²=9
∵AM=√6，MG=√3
∴AM²+MG²=6+3=9，
∴在△AMG中，AM²+MG²= AG²=9，按勾股定理△AMG为Rt⊿，AG为斜边，
∴GM⊥AM，又∵AM⊥PM，
GM在平面ABCD上，
∴∠PMG是二面角P—AM—D的平面角，
二面角P—AM—D的大小=∠PMG。
∵△PGM为Rt⊿，斜边PM=√6，PG=√3，MG=√3，PG=MG，
Rt⊿PGM为等腰Rt⊿，
∴∠PMG=45°，
二面角P—AM—D的大小=∠PMG=45°。
P
F
G
D C
M
A B
。。。。
加油
。？？？？
-_-|||
