Question

已知|x+y+1|+(2x-y-2)²=0，求（2x-y）²-2（2x-y）（2x+y）+（2x+y）²的值

Answer 1

因为绝对值和完全平方的值都是大于等于0的，两者之和为0，说明两项都各自为0，即：
x+y+1=0
2x-y-2=0
解之得：x=1/3,y=-4/3
后面的式子又是一个完全平方的展开式，合并起来就是（2x-y-（2x+y））²,即（-2y）²,也就是4y²

将前面的值代入式子求解即可。
结果为4*16/9=64/9

Answer 2

|x+y+1|+(2x-y-2)²=0
所以x+y+1=0 (1)
2x-y-2=0 (2)
(1)*2-(2)
2y+2+y+2=0
y=-4/3

所以原式=[(2x-y)-(2x+y)]²
=4y²
=4*(-4/3)²
=64/9