设ABC为三个事件已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4又P(AB)=0 P(AC)=P(BC)=1/6求A,B,C均不发生的概率
A,B,C均不发生的概率解答过程如下:
概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。
例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示,与“几率”不同,一个事件的几率(odds)是指该事件发生的概率与该事件不发生的概率的比值。
扩展资料
概率具有以下7个不同的性质:
性质1:P(Φ)=0;
性质2:(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);
性质3:对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A);
性质4:当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);
性质5:对于任意一个事件A,P(A)≤1;
性质6:对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(A∩B);
性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
参考资料:百度百科概率
2014-08-14 · 知道合伙人教育行家
知道合伙人教育行家
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分析:均不发生的概率=1-至少有一个发生的概率
解:
∵P(AB)=0
∴P(ABC)=0
于是
P(AUBUC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0
=3/4-1/3
=5/12
所以A,B,C均不发生的概率为1-5/12=7/12
其中因为:P(AB)=P(BC)=O,所以P(ABC)=0
所以至少有一个发生的概率
P(A∪B∪C)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0
=5/8