十字相乘法的口诀是什么
十字相乘法的口诀是: 竖分常数交叉验, 横写因式不能乱。
1、口诀第一句:竖分常数交叉验, 这里包含了三个步骤,
1) 竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,
2) 交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
3) 检验确定, 检验一次项系数是否正确。
2、口诀第二句:横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写, 这里不能搞乱。
扩展资料
十字相乘法是因式分解中12种方法之一, 除此之外的方法还有:
1、分组分解法
2、拆添项法
3、配方法
4、因式定理（公式法）
5、换元法
6、主元法
7、特殊值法
8、待定系数法
9、双十字相乘法
10、二次多项式
11、提公因式法
参考资料: 百度百科-十字相乘法
十字分解法口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
扩展资料
十字分解法对于型如 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字分解法”(主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
1、例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1
要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，
2、例：ab+b²+a－b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
提示：设x²=y，用拆项法把cx²拆成mx²与ny之和。
参考资料来源：百度百科-十字相乘法
1、十字相乘法的方法口诀：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
扩展资料
十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
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拆两头——将P、R拆成（分解）两个整数之积：P=mn，R=st
凑中间——凑合（加）成 mt+ns=Q
Px^2+Qxy+Ry^2 =(mx+sy)(nx+ty)
