Question

如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，联结BD并延长与CE交于点E。(1)

三角形ABD与三角形CED相似；

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，
∴∠ACE=120°，
∵CE平分∠ACE，∴∠ACE=60°，
∴CE∥AB，∴ΔABD∽ΔCED。

由ΔABD∽ΔCED得：
AB/CE=AD/CD=2，
∴CE=1/2AB=3，
又∠BCE=120°，
∴BE²=BC²+CE²-2BC*CE*cos120°
=36+9+18
=63，
∴BE=√63。
希望对你能有所帮助。