线性代数中的求逆序数 (5)(6)两题求详解……
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题目写得不太清楚,应当按照下面的写法更好。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
135…(2n-1)246…(2n)
从前往后看:3与后面的2构成逆序,有1个; 5与后面的24构成逆序,有2个; …. ,(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序,有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
246…(2n)135…(2n-1)
从前往后看:2与后面的1构成逆序,有1个;4与后面的13构成逆序,有2个; …. ,(2n)与后面的135…(2n-1)都构成逆序,有n个; 所以逆序数为1+2+…+n=n(n+1)/2。
135…(2n-1)246…(2n)
从前往后看:3与后面的2构成逆序,有1个; 5与后面的24构成逆序,有2个; …. ,(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序,有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
246…(2n)135…(2n-1)
从前往后看:2与后面的1构成逆序,有1个;4与后面的13构成逆序,有2个; …. ,(2n)与后面的135…(2n-1)都构成逆序,有n个; 所以逆序数为1+2+…+n=n(n+1)/2。
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