数学，已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1F2且F1F2绝对值=2
数学，已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1F2且F1F2绝对值=2c若点p在椭圆上且满足向量PF2乘向量F1F2=0,向量PF1乘向量PF...
数学，已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1F2且F1F2绝对值=2c若点p在椭圆上且满足向量PF2乘向量F1F2=0,向量PF1乘向量PF2=c方则该椭圆的离心率是？谢谢
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设|PF1|=m，|PF2|=n
则m+n=2a.
因为PF1·PF2=c²，所以(m²+n²-4c²)/2=c²
m²+n²=6c².
PF2⊥F1F2，所以m²=n²+4c²
又m²+n²=6c²，所以m²=5c²，n²=c².
m=√5c，n=c
m+n=2a
所以(√5+1)c=2a，e=c/a=(√5-1)/2.
则m+n=2a.
因为PF1·PF2=c²，所以(m²+n²-4c²)/2=c²
m²+n²=6c².
PF2⊥F1F2，所以m²=n²+4c²
又m²+n²=6c²，所以m²=5c²，n²=c².
m=√5c，n=c
m+n=2a
所以(√5+1)c=2a，e=c/a=(√5-1)/2.
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