Question

一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72平方厘米，原来长方体的体积

一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72平方厘米，原来长方体的体积是多少？

Answer 1

一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米,说明这个长方体的长和宽是相等的。而实际上增加的表面积是4个分别以原来的长方体的长或宽和2厘米为边长的长方形的面积的和。据此，可以求出原来长方体的长和宽及高。
原来长方体的长和宽分别都是：
72÷4÷2=9（厘米）
原来长方体的高是：
9-2=7（厘米）
根据长方体的体积公式，原来长方体的体积是：
9×9×7=567（立方厘米）

Answer 2

设长x宽y,高z
高增加两厘米就成为正方体，说明增加后长宽高相等z+2=y=x，原来表面积能求出来是A=2(xy+yz+zx)，其中y=z
现在表面积B=2(x【y+2】+【y+2】z+zx)
B-A=72
求V=xyz=？
现在会算了么？

Answer 3

底面周长=72÷2=36㎝
底面边长=36÷4=9㎝
原来长方体的体积=9×9×（9-2）=567立方厘米

Answer 4

追问

看不清，写清楚点

追答

求采纳

Answer 5