Question

已知数列{an}的前n项和sn满足sn=1/4(an+1)2，且an>0。求{an}的通项公式

Answer 1

(1)先令n=1得a1=1，再令n=2，得a2=3或-1，因为an>0，故a2=3； （2）由题得4Sn=an^2 2an 1,则有4Sn-1= an-1 ^2 2 an-1 1,上面两式1-2得4an=an^2-2an an-1 ^2 2an-1, 移项合并得(an an-1 )(an- an-1 -2)=0,又an>0则an=an-1 -2,即该数列是首项1公差2的等差数列，易得an=2n-1 (3)易得bn=21-2n,则其前N项和为Tn=-n^2 20n=-(n-10)^2 100，即当n=10时Tn最大为100。 希望能解决你的问题

Answer 2

s1=1/4（a1+1）=a1 a1=1 an=sn-sn-1=1/4（an+1)-1/4（an-1+1） (an-1)-（an-1+1)=0 an=an-1+2=1+2（n-1)=2n-1