大神求解！！！大神求解！！！
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这样做吧：
括号内提取3^n
原式=lim(n->∞) [3^n (1+(1/3)^n+(2/3)^n)]^(1/n)
=3lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)
因为1<1+(1/3)^n+(2/3)^n<3
而
1^(1/n)极限=1
3^(1/n)极限=1
所以
lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)=1
（夹逼准则）
从而
原式=3×1=3
括号内提取3^n
原式=lim(n->∞) [3^n (1+(1/3)^n+(2/3)^n)]^(1/n)
=3lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)
因为1<1+(1/3)^n+(2/3)^n<3
而
1^(1/n)极限=1
3^(1/n)极限=1
所以
lim(n->∞) (1+(1/3)^n+(2/3)^n)^(1/n)=1
（夹逼准则）
从而
原式=3×1=3
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