Question

初二数学题，求解答

Answer 1

(1)设甲每支需要x元，乙每支需要y元
100x+50y=1000①
50x+30y=550②
①÷50 2x+y=20
y=20-2x③
②÷10 5x+3y=55④
③④5x+3(20-2x)=55
5x+60-6x=55
5x-6x=55-60
x=5⑤
⑤③ y=20-2×5
y=10
答：购入钢笔每支甲需要5元，乙需要10元。
(2)设购入乙种钢笔为z支，则甲种钢笔是(1000-10z)/5，即200-2z支
200-2z≥6z
200-2z≤8z
200≥6z+2z
200≥8z
z≤25
200-2z≤8z
200≤8z+2z
10z≥200
10z≥20
不等式的解是 20≤z≤25
所以共有6种进贷方案
方案一：甲种160，乙种20
方案二：甲种158，乙种21
方案三：甲种156，乙种22
方案四：甲种154，乙种23
方案五：甲种152，乙种24
方案六：甲种150，乙种25
(3)因为甲种笔每支获利2元，进价5元，占40%
乙种笔每支获利3元，进价10元，占30%
甲种笔利润率比乙种笔大，所以甲种笔多时获利大，所以选用方案一时获利最大。
最大利润是，160×2+20×3=320+60=380元。

Answer 2

1、设价格甲X元，乙Y元

100X+50Y=1000
50X+30Y=550
解得X=5,Y=10
2、设购进甲M支，乙N支
≤ (3)
5M+10N=1000 (4)
由（4）得M=200-2N
代入（3）6≤（200-2N）/N≤8
解得20≤N≤25
进货方案甲，乙（160，20）、（158，21）、（156，22）、（154，23）、（152、24）、（150，25）