已知关于x的一元二次方程x的二次方+2x+k-2=0有两个不相等的实数根
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1、∵方程有两个不相等的实数根
∴△=2²-4(k-2)=12-4k>0
解得：k<3
2、x²+2x+k-2=0
x²+2x+1=3-k
(x+1)²=3-k
∵k为正整数
∴k=1,2
又∵该方程的根都是整数
∴3-k必须为完全平方数，如1，4，9……
∴k=2
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不明白可以追问！
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∴△=2²-4(k-2)=12-4k>0
解得：k<3
2、x²+2x+k-2=0
x²+2x+1=3-k
(x+1)²=3-k
∵k为正整数
∴k=1,2
又∵该方程的根都是整数
∴3-k必须为完全平方数，如1，4，9……
∴k=2
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TableDI
2024-07-18 广告
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