Question

求数学高手解答下面三题要有过程，谢谢！

Answer 1

1
令t=x+1/x
那么t>=2或t<=-2
那么x^2+(1/x^2)=()^-2=t^2-2
带入原方程后得到
2(t^2-2)-3t-1=0
即2t^2-3t-5=0
解得t=5/2或-1
根据t>=2或t<=-2，舍去t= -1
所以t=x+1/x=5/2
整理后2x^2-5x+2=0
解得x=2或1/2

2
通项为1/n(n+2)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
原式=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......1/8-1/10+1/9-1/11]
=(1/2)[1+1/2-1/10-1/11]
=36/55

3
通项为1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2) {[1/n(n+1)]-[1/(n+1)(n+2)]}=(1/2){[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}
两个中括号中的分开来算
原式=(1/2)∑[1/n-1/(n+1)]-(1/2)∑[1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)(1-1/n)-(1/2)[1/2-1/(n+1)]
=(1/2)[1-1/n-1/2+1/(n+1)]
=(1/2)[1/2-1/n-1/(n+1)]
<1/4

满意请采纳，谢谢支持。不懂可追问

追问

请问是用高一的方法做的吗？我现在初三不知道能不能用。

追答

都不超过高一的知识，那个∑是连加的意思

Answer 2

这个真的不需要高手...