如何证明到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上??
展开全部
当A,D不重合,已知,AD⊥BC,DB=CD.
求证:AB=AC,
证明:∵AD⊥BC,DB=CD.
∴AD=AD,∠ADB=∠ADC,BD=DC,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC.
当A,D重合,
D为BC的中点,则BD=DC,
故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
扩展资料
线段垂直平分线的性质:
(1)定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)垂直平分线,简称“中垂线”。
(2)性质:
①垂直平分线垂直且平分其所在线段。
②垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
③三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |