Question

电路原已稳定，t=0时打开开关s,求s打开后的电容电压uc和电流i

Answer 1

本题运用三要素法解。

一，求初始值Uc（0+）和 I（0+）

Uc（0-）等于与其并联的1KΩ电阻上的电压，Uc（0-）=200·1K/2K＝100（V）。因为电容的电压不能突变，所以 Uc（0+）=Uc（0-）＝100（V）。

在t=0+时， Uc（0+）等效于电压源，因此 I （0+）= （200-100）/1000＝0.1 (A)

二，求稳态值Uc（∞）和 I（∞）

根据电容的特性，易得：Uc（∞）=200（V）； I（∞）=0（A）

三，求时间常数τ，τ=RC=1000×10^-6＝0.001（s）

根据f（0+）、f（∞）和 τ 这三个要素，就能立即写出相应的解析表示式：

Uc（t）=100+（200﹣100）(1﹣e^-1000t ) =200﹣e^-1000t 

I （t）=0.1e^-1000t 

Answer 2

uc（0＋）＝uc（0－）＝100V，
uc（无穷）＝200V，
T＝RC＝0.001s
uc＝200－100e指数(－1000t）V。